A problem with non-local conditions for a mixed parabolic-hyperbolic equation with two lines of changing type
Abstract
The theory of mixed type equations is one of the modern part of the theory of partial differential equations. Recently a circle of problems for mixed type equations was considerably extended. Studying boundary-value problems for mixed parabolic-hyperbolic type equations is also one of the actual directions of the theory of mixed type equations. It can be explained on the one hand mathematical models of some real-life processes are brought to study problems for such type equations, on the other hand it is inner neseccity of the theory of the theory of partial differential equations.
References
I. M. Gel’fand, Some questions of analysis and differential equations, Uspekhi Mat. Nauk Ser. 3 XIV, No. 87, 3–19 (1959); Amer. Math. Soc. Transl. (2) 26, 173–200 (1963).
Джураев Т.Д., Сопуев А., Мамажонов М. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа. – Ташкент: Фан, 1986. – 220 с.
A.K.Urinov, A.O.Mamanazarov. Unique solvability of a nonlocal problem with shift for a parabolic-hyperbolic equation. Vestnik Udmurtskogo Universiteta. Matematika. Mekhanika. Komp'yuternye Nauki, V.30, N.2, p. 270-289.
A.O.Mamanazarov. A non-local problem for a parabolic-hyperbolic equation with singular coefficients. Uzbek Mathematical Journal. V.65, Issue 1, p. 118-137.
Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного параболо-гиперболического типа со спектральным параметром // Дифференциальные уравнения. – 1988. Т. XXIV. С. 117-126.
Каримов Э.Т. Краевые задачи для уравнений параболо-гиперболического типа со спектральным параметром. Автореф. канд. дисс. – Ташкент, 2006. –19 с.
Эгамбердиев У. Краевые задачи для смешанного параболо-гиперболического уравнения с двумя линиями изменения типа. Автореф. канд. дисс. – Ташкент, 1984. –17 с.
A.K. Urinov, I.U. Khaydarov. On a problem for parabolic-hyperbolic type equation with non-smooth line of type change // Abstracts 6th international ISAAC congress. Turkey. 2007. c. 105.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1977. 737 с.
Салахитдинов М.С., Уринов А.К. Краевые задачи для уравнений смешанного типа со спектральным параметром. – Ташкент: Фан, 1997. 168 с.
Уринов А.К., Хайдаров И.У. Об одной задаче с нелокальными условиями для параболо-гиперболического уравнения // Доклады Адыгской (Черкесской) Международной Академии наук. – Нальчик, 2010. Т.10. –№2. – С. 80-87.
Уринов А.К., Хайдаров И.У. Внутренне-краевая задача для параболо-гиперболического уравнения с негладкой линией изменения типа // Естественные и технические науки. –Москва. 2007. -№7. –С. 23-28.
Хайдаров И. Краевая задача для одного параболо-гиперболического уравнения с негладкой линией изменения типа // Доклады АН РУз. Ташкент, 2010. – №1. – С. 3-6.
